基千Hermite基函数的液位传感器温度补偿方法

作者：何雅槐

 

 

 

       磁致伸缩液位传感器是一种新型的具有高精度和高灵敏度的液位传感器，在航空、航天、石油化工等工业领域具有广泛的应用 。 然而，在温差环境发生大的变化时，磁致伸缩液位传感器会存在明显的温度 漂移现象，因此，液位传感器的温度补偿问题已成为传 感器信号处理领域中十分关心的问题。 针对温度对液位传感器造成的非线性影响，国内外学者从硬件补偿和软件补偿两个方向做了很多研究工作。由于电子元器件容易受温度影响而使测量系统精度低、可靠性差，难以实现全程补偿，所以在实际应用过程中，硬 件补偿方法具有明显的局限性。 现有的软件补偿方法 主要有：基于RBF神经网络与最小二乘拟合方法来建立传感器温度补偿模型[7]' 使用粒子群优化算法 (PSO)训练BP神经网络的温度补偿模型，使用最 小二乘法训练9 RBF神经网络来实现传感器的温度补 偿方法[ ]'使用三次样条插值对传感器进行温度补偿 的方法，采用最小二乘支持向量机来实现传感器 的温度补偿方法(12 -14]'采用自适应模糊神经推理系统实现传感器的温度补偿方法[15]等。

       笔者提出了一种使用Hermite多项式基函数进行 曲线拟合的温度补偿与液位非线性校正的新方法。这 一方法采用Hermite多项式基函数曲线模型拟合各种 温度下液位传感器所有标定点的液位值，对拟合曲线模型的参数使用递推最小二乘法(RecursiveLeast Square, RLS)进行优化，进而在各种环境温度下通过将 环境温度值与液位测量值作为自变量，使用已拟合的 Hermite多项式基函数曲线模型来实现液位的非线性校正和温度补偿，从而得到液位的温度补偿值。

1 Hermite多项式曲线拟合模型

        针对某组对所有样本数据，使用RI.S算法进行迭代训练后，可得到一组最佳的补偿模型参数，从而使补偿模型（式 (2)) 所示的 Hermite多项式基函数曲线贴近表1中某组对在所有标定点的真值，进而依据已得到的最佳拟合补偿模型 实现在对应组对范围内的任意液位测量值和环境温度 的非线性补偿，从而实现液位和温度的复合补偿。

2 仿真实验

       以表1的6组对测量数据为实验对象，在下列仿 真实验中，取a= 104 , n = m = 7。

2. 1 仿真实验l

       基千Hermite多项式基函数拟合曲 线的液位与温度非线性复合补偿方法具有很高的补偿 精度，最大相对误差小千 0. 68 X 10-8% 。

2.2 仿真实验2基千Hermite多项式基函数拟合曲线的液位与温度非线性复合补偿方 法具有很高的补偿精度，最大相对误差小于1. 22 X 10-7%。

2.3 仿真实验3

       对数据作为实验对象，得到仿真 结果可知，基于Hermite多 项式基函数拟合曲线的液位与温度非线性复合补偿方 法具有很高的补偿精度，最大相对误差小于1. 89 X 10-7%。图3中的圆圈为液位真值，实线为拟合值。 

2.4 仿真实验

       基于Hermite基函数拟合曲线的液位与温度非线性复合校正方法具有很高的补偿精度，最大相对误差小于1.23 X 10-6%。

2.5 仿真实验5

       基于Hermite多项式基函数拟合曲线的液位与温度非线性复合补偿方 法具有很高的补偿精度，最大相对误差小于1. 26 X 10一8 %。

2.6 仿真实验6

       得到仿真使用基于Hermite多项式基函数拟合曲线的温度与液 位非线性复合补偿方法可获得极高的补偿精度，其最 大相对误差小千l.20xl0-8%。

2.7 仿真实验7

       为了验证环境温度连续变化情况下液位测量值的 补偿效果，考虑到篇幅问题，只根据第3组对的拟合模型做了相应的温度补偿实验。具体方法是：将温度从 20 ~70'C范围内均匀取样50个点，并假设每个温度 样本点的液位测量值都是305.00 mm, 使用第3组对 的拟合模型在各个温度情况下对液位测量值进行补 偿。其中，虚线为在各个温度时 的液位测量值（固定为常数），实线为对液位测量值在 各个温度时的补偿曲线。随着温度的递增，液位测量值与真值相比呈放大趋势，因此，补偿结 果应该呈缩小趋势，图7的补偿结果完全反映了该补偿趋势，表明本文研究的温度补偿方法是有效的。

3 结束语

       本文采用Hermite多项式基函数，建立了液位传 感器的温度－液位复合补偿模型，对Hermite多项式 基函数拟合曲线的模型参数采用RL5算法进行优化 计算。仿真结果表明，该拟合曲线模型全面描绘了液 位传感器之温度－液位特性的函数关系，代入环境温 度值和实际测量的液位值计算得到的液位传感器的实 际液位真值精度很高，在液位传感器的温度补偿和非 线性校正领域具有重要的理论意义和应用价值。

 

 

 

 

 

 

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